美国GRE15例数学难题(1)

　　美国GRE15例数学难题(1)

　　1. A,B,C,D,E五个人的薪水的median是20000,range不超过50000,其中A,B,C的薪水分别是20000, 40000, 50000,问五个人薪水的平均值可能是多少?

　　(A) 20000

　　(B) 32000

　　(C) 18000

　　(D) 23000

　　(E) 31000

　　2. 一个样本在一个标准方差内的概率是0.68,两个标准方差内的概率是0.95. 一样本,mean=18.6,标准方差是6,求:该样本在6.6-12.6内占多少?

　　(A) 0

　　(B) 0.68

　　(C) 0.27

　　(D) 0.36

　　(E) 0.135

　　3. 一组数平均值9,标准方差2,另外一组数平均值3,标准方差1,问第一组数在(5,11)中的数占总数的比例和第二组数在(1,4)中的数占总数的比例哪个大?

　　4. 有100个人都对A,B两个人进行评价,每个人只有两种选择,即好或不好,说A不好的有59个,说B不好的有65个,问:同时说AB都好的人数和35比较,哪个大?

　　5. 两个集合: A=[-1,-2,-3,-4] B=[-2,3,4,5],问B的A次方有多大的概率是正数?

　　(A) 0

　　(B) 0.5

　　(C) 0.625

　　(D) 0.875

　　(E) 0.135

　　参考答案

　　1.解： median为20000 ， range为50000 ，则本题剩下两数的最小值为0 ，0 ，最大 值为 20000

　　，2000 ，则平均值最小值为：(0+0+20000+40000+50000)/5 =22000。平均最大值为：

　　(20000+20000+20000+40000+50000)/5=30000。所以五人薪水平均值应在 22000和30000之间。

　　2.解：本题应加入限制条件：应在正态分布中，否则无解。

　　Weight指平均值，6.6-12.6 指 -2个方差与 -1个方差之间的概率，所以算发为：(0.95-0.68)/2=0.135

　　3.解：本题同上题，需在正态分布中讨论，(5，11)中的数是1.5个方差中的数，同样(1，4)中的数也是1.5个方差中的数，所以两组数占总数的比例一样大。

　　4.解：这种交集的题目列个哥看起来更清楚。所以说AB好的更大交集的35，最小交集为0，所以本题无法判断。

　　5.解：B的A次方一共有16个，其中只有-2的-1次方和-3次方是负数，所以正数是14个，所以14/16=7/8